** Nombre de solutions d'une équation

Soit \(m \in \mathbb{R}\) , on considère l’équation suivante en la variable réelle  \(x\) :  \((4m+1)x^2 −4mx+m−3 = 0\) .

1. Pour quelle(s) valeur(s) de \(m\)  cette équation admet-elle des solutions distinctes ?
2. Soit \(m=-\frac{1}{4}\) . Combien de solutions admet l'équation ?
3. Établir le nombre de solutions de l'équation en fonction de la valeur de \(m\) (on peut présenter la réponse sous forme d'un tableau).